随机性从哪里来?

或,我们为什么不能(通过算术)预测未来

当然,没准可以预测“真空中的球形未来”。

量子力学……

我们都听说过“两朵乌云”的故事,其中一朵后来变成了量子力学,告诉我们上帝(也许)是掷骰子的。这是截止到目前,所有苛刻的家伙都承认的“真正随机”。而且,通过一些简单的装置(比如盖格计数器或者一个虐猫狂人),这些随机可以进入宏观的现实生活。

或许有一天,我们会发现量子效应只是物质之海表面的涟漪,是物质更深层规律扰动的影子12——但是,这仍不能让我们真正成为预言家,还有一些东西在阻止我们。

……并不是随机的唯一来源

让我们回到乌云飘来之前。那时候的人们充满了工业革命带来的乐观精神,相信自然是和谐、简单、可预测的:穷尽数学系统,可以找到所有数学定理的证明;如果我们了解整个世界的状态,就可以计算出下一秒的世界。如果没有量子力学,这听起来似乎没有什么问题,除了——

这里不欢迎近似

即使是微小的误差,也会放大到不可接受的结果,这就是所谓的蝴蝶效应——

空白处太小,放不下计算机

——而且,计算机本身的计算能力也是有限的。不,这不是说Intel又开始挤牙膏了,而是说作为物质本身,其计算能力有限制。对于我们的宇宙来说,它能够计算的总数据不超过\(10^{120}\)比特3:可能做一根足够长的杠杆还要更简单一些。

甚至……

即使我们真的掏空宇宙做出一台超级计算机,当它真正开始计算的时候,首先需要计算自己的状态,那么,首先需要计算计算自己状态时自己的状态……

正如证明所有数学定律找到不属于自身的集合的集合或者判断是不是会停机一样,当我们观察系统的时候,需要把自己从系统中排除。


  1. 刘慈欣,《镜子》。原谅我总喜欢拿科幻小说作例子,这纯粹是因为它们“可能性”的种类比较多。 [return]
  2. 以上那一行叙述似乎暗示着隐变量理论,作为爱因斯坦从上帝手中夺过骰子的方案。然而,加上删除线的原因是,对贝尔不等式的实验宣告了这种理论的终结。个人而言,我还是比较喜欢这种随机性比较高的世界。 [return]
  3. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.237901。老实说,这个量与普朗克长度有关,我们还是躲不开量子力学 ;-) [return]
 
comments powered by Disqus